流数。因此牛顿的“流数法”就是以流量、流数和瞬为基本概念的微积分学。莱布尼茨则更多地从几何学的角度，从求切线问题开始，突出了切线的概念。他研究了求曲线的切线问题和求曲线下的面积问题的相互联系，明确指出了微分和积分是互逆的两个运算过程。由于莱布尼茨的微分符号和积分符号都简明易懂、方便好用，一直被人们沿用至今。

　　牛顿和莱布尼茨，谁对微积分的贡献更大？

　　牛顿-莱布尼兹之争是科学史上著名的公案，二者都分别独立从物理和数学两个不同的角度的完成了微积分的研究工作，对微积分的发展做出的贡献都是不可磨灭。

　　牛顿和莱布尼兹的研究莱布尼茨创立微积分首先是出于几何问题的思考。1673年，他提出了自己的“微分三角形”理论。借助于这种无限小三角形，他迅速地、毫无困难地了建立大量定理。1666年，莱布尼茨在序列的求和运算与求差运算间发现了它们的互逆关系。从1672年开始，他通过把曲线的纵坐标想象成一组无穷序列，得出了“求切线不过是求差，求积不过是求和”的结论。不久，他又给出了计算复合函数微分的链式法则。1677年，莱布尼茨在一篇手稿中明确陈述了微积分基本定理。1684年莱布尼兹发表了他的第一篇微分学论文《新方法》，其中定义了微分并广泛采用了微分记号，明确陈述了函数和、差、积、商、乘幂与方根的微分公式。

　　牛顿对微积分问题的研究始于他对笛卡尔圆法发生兴趣而开始寻找更好的切线求法。起初他的研究是静态的无穷小量方法，像费尔马那样把变量看成是无穷小元素的集合。1669年，他完成了第一篇有关微积分的论文。论文中不仅给出了求瞬时变化率的一般方法，还证明了面积可由求变化率的逆过程得到。而后牛顿研究变量流动生成法。牛顿第二阶段的工作，主要体现在成书于1671年的一本论著《流数法和无穷级数》中。书中叙述了微积分基本定理，对微积分思想作了广泛而更明确的说明，并最终完成了对初期微积分研究的修正和完善。

　　牛顿作为科学家，治学严谨，他迟迟不发表自己的微积分成果，很可能是因为自己还没找到合理的逻辑基础。但作为哲学家的莱布尼兹是富有想象力且大胆的。这就导致，牛顿虽然先于莱布尼兹发明微积分，在发表的时间上，却晚了三年。

　　虽然牛顿和莱布尼兹研究微积分的方法不同，但殊途同归。二人都算数化了微积分，即在代数的概念上建立微积分，牛顿和莱布尼兹使用的代数记号和方法，不仅给他们提供了比几何更为有效的工具，而且还允许许多不同的几何和物理问题

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